岩土工程师考试之2 (第1/2页)

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在岩土工程师基础考试中，数学科目考察的高等数学中，以下章节或知识点通常是重点：

一、空间解析几何

向量的线性运算

向量的数量积、向量积及混合积

两向量垂直、平行的条件

直线方程与平面方程

平面与平面、直线与直线、平面与直线之间的位置关系

点到平面、直线的距离

球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程

常用的二次曲面方程

空间曲线在坐标面上的投影曲线方程

二、微分学

函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性

数列极限与函数极限的定义及其性质

无穷小和无穷大的概念及其关系

导数与微分的概念及其应用

高阶导数

微分中值定理

洛必达法则

函数的极值

函数曲线的凹凸性、拐点

偏导数与全微分的概念

二阶偏导数

多元函数的极值和条件极值

三、积分学

原函数与不定积分的概念

不定积分的基本性质

基本积分公式

定积分的基本概念和性质（包括定积分中值定理）

牛顿-莱布尼兹公式

不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法

有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分

广义积分

二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用

平面图形的面积、平面曲线的弧长和旋转体的体积的计算

四、级数

数项级数的敛散性概念

级数的基本性质与级数收敛的必要条件

正项级数敛散性的判别法

任意项级数的绝对收敛与条件收敛

幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域

幂级数的和函数

函数的泰勒级数展开

函数的傅里叶系数与傅里叶级数

五、常微分方程

常微分方程的基本概念

变量可分离的微分方程

齐次微分方程

一阶线性微分方程

全微分方程

可降阶的高阶微分方程

线性微分方程解的性质及解的结构定理

二阶常系数齐次线性微分方程

这些知识点是高等数学中的核心内容，也是岩土工程师基础考试中数学部分的重要考察点。考生需要深入理解并掌握这些知识点，以便在考试中能够熟练运用并解决问题。

关于岩土工程师基础考试中空间解析几何在高等数学中的具体占比，因考试大纲和具体要求可能随年份而有所变动，所以无法给出一个固定的比例。

不过，根据一般的岩土工程师基础考试大纲来看，高等数学是公共基础部分的重要考察内容之一，其中空间解析几何占有一定比重。这部分主要考察向量的线性运算、数量积、向量积及混合积，两向量垂直、平行的条件，直线方程与平面方程，以及球面、柱面、旋转曲面等二次曲面的方程等内容。

虽然无法确定具体的占比数字，但可以明确的是，空间解析几何是岩土工程师基础考试中不可或缺的一部分，需要考生认真复习和掌握相关知识点。同时，由于考试涉及多个学科领域的知识，建议考生全面复习，注重知识的综合运用和实践能力的提升。

对于岩土工程师基础考试，高等数学的其他部分，如微积分、级数等，是考试中的重要内容。以下是对这些部分的考试内容和占比的详细分析：

一、微积分

微积分在高等数学中占据重要地位，其考试内容包括但不限于：

原函数与不定积分的概念：理解不定积分的基本性质及基本积分公式。

定积分：掌握定积分的基本概念和性质（包括定积分中值定理），以及积分上限的函数及其导数；会应用牛顿-莱布尼兹公式求解定积分；了解不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。

二重积分与三重积分：理解其概念、性质、计算和应用。

曲线积分：了解其概念和性质，并会进行计算。

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