小库仑 若q＝0，c＝0，库仑主动土压力的作用点确实位于h/3处。 (第1/3页)

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若q=0，c=0，库仑主动土压力的作用点确实位于h/3处。

解释

1 库仑主动土压力：这是挡土墙后填土在极限平衡状态下对墙背产生的土压力。

2 假设条件：

- q=0：墙顶无超载。

- c=0：填土无黏聚力。

3 作用点位置：在上述条件下，土压力呈三角形分布，合力作用点位于墙高的1/3处，即h/3。

公式

库仑主动土压力合力 \( p_a \) 为：

\[ p_a = \frac{1}{2} \gaa h2 k_a \]

其中：

- \( \gaa \) 为填土重度，

- \( h \) 为墙高，

- \( k_a \) 为主动土压力系数。

结论

在q=0，c=0的条件下，库仑主动土压力的作用点位于h/3处。

如果有其他条件变化，作用点位置也会相应改变。

基本概念

库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。

大库伦土压力理论考虑的因素较为全面，而小库伦土压力理论是在一定的简化假设下得出的。

小库伦主动土压力系数是大库伦简化的情况

墙背垂直光滑的情况

当墙背垂直（(\alpha = 0)）且光滑（(\delta=0)）时，大库伦土压力理论的计算较为复杂，因为其需要考虑墙背与土体之间的摩擦力、墙背的倾斜角度等多个因素。

在这种情况下，小库伦主动土压力系数的计算可以看作是大库伦土压力理论的简化。此时，主动土压力系数(k_{a}=\tan{2}(45{\circ}-\frac{\varphi}{2}))，这里(\varphi)是土体内摩擦角。这种简化是基于墙背垂直光滑时，土体的应力分布和力的平衡关系相对简单，不需要考虑墙背摩擦力等复杂因素对土压力的影响。

平面应变假设下的简单情况

在平面应变假设下，如果土体的性质较为均匀，且墙后填土表面水平（(\beta = 0)），大库伦土压力理论中的一些复杂的几何关系和力的平衡关系可以简化。

小库伦主动土压力系数的计算可以在这种情况下近似看作是大库伦理论的简化。它忽略了一些次要因素，如墙背微小的不规则性、土体在小范围内的不均匀性等，从而得到相对简单的土压力系数计算公式。

填土表面倾斜角度较小时

当墙后填土表面倾斜角度(\beta)较小时，大库伦土压力理论中考虑填土表面倾斜对土压力分布和大小影响的部分计算较为复杂。

在这种情况下，小库伦主动土压力系数计算可视为大库伦理论的简化。因为小库伦理论可能会采用近似的方法来处理填土表面倾斜的影响，例如假设填土表面倾斜对土压力的影响在一定范围内可以忽略不计，或者采用简化的几何关系来计算土压力系数。

土体黏聚力较小时

如果土体的黏聚力(c)相对较小，大库伦土压力理论中考虑黏聚力对土压力分布和大小影响的计算会涉及到复杂的力的平衡和土体破坏面的确定。

小库伦主动土压力系数计算此时可作为大库伦理论的简化。小库伦理论可能会采用简化的假设，如假设黏聚力对土压力的影响可以通过调整内摩擦角等方式近似处理，从而得到相对简单的土压力系数计算公式。

墙高与土体特性关系简单时

当墙高(h)与土体的其他特性（如重度(\gaa)、内摩擦角(\varphi)等）之间的关系比较简单时，大库伦土压力理论中考虑墙高对土压力大小和分布影响的计算可能会比较复杂。

小库伦主动土压力系数计算可简化大库伦理论。例如，在某些情况下，如果墙高与土体特性之间满足一定的比例关系，小库伦理论可能会采用基于这种简单关系的经验公式或简化计算方法来确定土压力系数，而不需要进行大库伦理论中的复杂计算。

几何关系简化原理

忽略墙背微小不规则性

在大库伦土压力理论中，墙背的实际形状和微小不规则性会影响土体滑动楔体的形状和力的平衡关系。然而，小库

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